2) V3 + 2x ≥ √x+1;

Для решения неравенства $$\sqrt{3+2x} \ge \sqrt{x+1}$$ необходимо выполнить следующие шаги: 1. Найти область определения, учитывая, что подкоренные выражения должны быть неотрицательными: * $$3+2x \ge 0 \Rightarrow 2x \ge -3 \Rightarrow x \ge -\frac{3}{2}$$ * $$x+1 \ge 0 \Rightarrow x \ge -1$$ Общая область определения: $$x \ge -1$$. 2. Возвести обе части неравенства в квадрат (так как обе части неотрицательны): $$(\sqrt{3+2x})^2 \ge (\sqrt{x+1})^2$$ $$3+2x \ge x+1$$ 3. Решить полученное линейное неравенство: $$2x - x \ge 1 - 3$$ $$x \ge -2$$ 4. Сравнить полученное решение с областью определения. Поскольку $$x \ge -1$$, а мы получили $$x \ge -2$$, окончательным решением будет пересечение этих двух условий, то есть $$x \ge -1$$. Ответ: $$x \ge -1$$