2) √x+3</7-x+√10-x.

Для решения данного неравенства необходимо: 1. Определить область допустимых значений (ОДЗ), при которых все подкоренные выражения неотрицательны: * $$x+3 \ge 0 \Rightarrow x \ge -3$$ * $$7-x \ge 0 \Rightarrow x \le 7$$ * $$10-x \ge 0 \Rightarrow x \le 10$$ Таким образом, ОДЗ: $$-3 \le x \le 7$$ 2. Перенести корень из левой части в правую: $$0 < \sqrt{7-x} + \sqrt{10-x} - \sqrt{x+3}$$ 3. Анализ неравенства. Заметим, что функция $$f(x) = \sqrt{7-x} + \sqrt{10-x} - \sqrt{x+3}$$ является убывающей на своей области определения, так как при увеличении x, первые два слагаемых уменьшаются, а третье увеличивается (вычитается). 4. Найдем такое значение x, при котором неравенство обращается в равенство. Для этого необходимо решить уравнение: $$\sqrt{7-x} + \sqrt{10-x} = \sqrt{x+3}$$ К сожалению, аналитическое решение этого уравнения затруднительно. 5. Проверим несколько значений x из области определения для оценки решения: * При $$x = -3$$, $$\sqrt{7-(-3)} + \sqrt{10-(-3)} = \sqrt{10} + \sqrt{13} \approx 3.16 + 3.61 = 6.77$$, a $$\sqrt{-3+3} = 0$$, неравенство выполняется * При $$x = 6$$, $$\sqrt{7-6} + \sqrt{10-6} = \sqrt{1} + \sqrt{4} = 1 + 2 = 3$$, a $$\sqrt{6+3} = \sqrt{9} = 3$$, неравенство не выполняется Неравенство превращается в равенство при $$x = 6$$, а на интервале $$[-3, 6)$$ левая часть убывает, поэтому решением будет интервал $$-3 \le x < 6$$. Ответ: $$-3 \le x < 6$$