5. Упростите выражения: a) (-2x)4y²(7xy)³; б) (-mn²)⁴(-2m5n)² (m5)³ (6n⁴)².

5. Упростите выражения:

a) $$(-2x)^4y^2(7xy)^3$$

Раскроем скобки:

$$(-2)^4 \cdot x^4 \cdot y^2 \cdot 7^3 \cdot x^3 \cdot y^3 = 16x^4y^2 \cdot 343x^3y^3 = 16 \cdot 343 \cdot x^4 \cdot x^3 \cdot y^2 \cdot y^3 = 5488x^{4+3}y^{2+3} = 5488x^7y^5$$

Ответ: $$5488x^7y^5$$

б) $$(-mn^2)^4(-2m^5n)^2 \cdot (m^5)^3 \cdot (6n^4)^2$$.

Раскроем скобки:

$$(-1)^4 \cdot m^4 \cdot (n^2)^4 \cdot (-2)^2 \cdot (m^5)^2 \cdot n^2 \cdot (m^5)^3 \cdot 6^2 \cdot (n^4)^2 = m^4 \cdot n^8 \cdot 4 \cdot m^{10} \cdot n^2 \cdot m^{15} \cdot 36 \cdot n^8 = 4 \cdot 36 \cdot m^4 \cdot m^{10} \cdot m^{15} \cdot n^8 \cdot n^2 \cdot n^8 = 144m^{4+10+15}n^{8+2+8} = 144m^{29}n^{18}$$

Ответ: $$144m^{29}n^{18}$$