1. Упростите выражение: а) √0,81a + √0,01a + √1,44a = √0,81 √a + √0,01 √a + √1,44 √a = 0,9 √a + 0,1 √a + 1,2 √a б) √2,25c - √0,16c - √0,01c =

а)

Упростим выражение: $$√{0,81a} + √{0,01a} + √{1,44a}$$.

Представим каждое слагаемое в виде произведения квадратного корня из числа и квадратного корня из переменной a:

$$√{0,81} \cdot √{a} + √{0,01} \cdot √{a} + √{1,44} \cdot √{a}$$.

Вычислим квадратные корни из чисел:

$$0,9√{a} + 0,1√{a} + 1,2√{a}$$.

Вынесем общий множитель $$√{a}$$ за скобки:

$$√{a} \cdot (0,9 + 0,1 + 1,2)$$.

Вычислим сумму в скобках:

$$√{a} \cdot 2,2$$.

Или $$2,2√{a}$$.

Ответ: $$2,2√{a}$$.

б)

Упростим выражение: $$√{2,25c} - √{0,16c} - √{0,01c}$$.

Представим каждое слагаемое в виде произведения квадратного корня из числа и квадратного корня из переменной c:

$$√{2,25} \cdot √{c} - √{0,16} \cdot √{c} - √{0,01} \cdot √{c}$$.

Вычислим квадратные корни из чисел:

$$1,5√{c} - 0,4√{c} - 0,1√{c}$$.

Вынесем общий множитель $$√{c}$$ за скобки:

$$√{c} \cdot (1,5 - 0,4 - 0,1)$$.

Вычислим разность в скобках:

$$√{c} \cdot 1$$.

Или $$√{c}$$.

Ответ: $$√{c}$$.