Упростите выражение: a)=√75+√2(√8-√24);

a) Упростим выражение: $$\frac{4}{5} \sqrt{75} + \sqrt{2}(\sqrt{8} - \sqrt{24})$$.

Разложим числа под корнем на множители: $$\frac{4}{5} \sqrt{25 \cdot 3} + \sqrt{2}(\sqrt{4 \cdot 2} - \sqrt{4 \cdot 6}) = \frac{4}{5} \cdot 5 \sqrt{3} + \sqrt{2}(2\sqrt{2} - 2\sqrt{6}) = 4\sqrt{3} + 2 \cdot 2 - 2\sqrt{12} = 4\sqrt{3} + 4 - 2\sqrt{4 \cdot 3} = 4\sqrt{3} + 4 - 4\sqrt{3} = 4$$.

Ответ: 4