4. Сократите дробь: a) 6+ √6 √12 + √হ ;

a) Сократим дробь: $$\frac{6 + \sqrt{6}}{\sqrt{12} + \sqrt{2}}$$.

Преобразуем выражение: $$\frac{6 + \sqrt{6}}{\sqrt{4 \cdot 3} + \sqrt{2}} = \frac{6 + \sqrt{6}}{2\sqrt{3} + \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{6}(\sqrt{6} + 1)}{\sqrt{2}(2\sqrt{\frac{3}{2}} + 1)}$$.

Ответ: $$\frac{6 + \sqrt{6}}{\sqrt{12} + \sqrt{2}}$$.