4. Упростите выражение и найдите его значение: -0,1x (2x² + 6) (5 - 4x²) при х = .

Упростим выражение:

$$ -0,1x(2x^2 + 6)(5 - 4x^2) = -0,1x(10x^2 - 8x^4 + 30 - 24x^2) = -0,1x(-8x^4 - 14x^2 + 30) = 0,8x^5 + 1,4x^3 - 3x$$

Найдем значение выражения при $$x = \frac{1}{2}$$:

$$0,8(\frac{1}{2})^5 + 1,4(\frac{1}{2})^3 - 3(\frac{1}{2}) = 0,8 \cdot \frac{1}{32} + 1,4 \cdot \frac{1}{8} - \frac{3}{2} = \frac{0,8}{32} + \frac{1,4}{8} - \frac{3}{2} = \frac{1}{40} + \frac{7}{40} - \frac{60}{40} = \frac{8}{40} - \frac{60}{40} = -\frac{52}{40} = -\frac{13}{10} = -1,3$$

Ответ: -1,3