5. Докажите тождество: (x - 3)(x + 4) = x(x + 1) – 12.

Докажем тождество:

$$(x - 3)(x + 4) = x(x + 1) - 12$$

Раскроем скобки в левой части:

$$x^2 + 4x - 3x - 12 = x^2 + x - 12$$

Раскроем скобки в правой части:

$$x^2 + x - 12 = x^2 + x - 12$$

Т.к. левая и правая части равны, то тождество доказано.

Ответ: Тождество доказано