Контрольная работа по теме: «Многочлены» вариант 1 3. Выполнить действия сложения и вычитания с многочленами М₁= 2x² + ху - 3с и М₂= х²-ху + 3с.

Выполним действия сложения и вычитания с многочленами:

1) Сложение многочленов $$M_1$$ и $$M_2$$:

$$M_1 + M_2 = (2x^2 + xy - 3c) + (x^2 - xy + 3c) = 2x^2 + xy - 3c + x^2 - xy + 3c = (2x^2 + x^2) + (xy - xy) + (-3c + 3c) = 3x^2$$

2) Вычитание из многочлена $$M_1$$ многочлена $$M_2$$:

$$M_1 - M_2 = (2x^2 + xy - 3c) - (x^2 - xy + 3c) = 2x^2 + xy - 3c - x^2 + xy - 3c = (2x^2 - x^2) + (xy + xy) + (-3c - 3c) = x^2 + 2xy - 6c$$

3) Вычитание из многочлена $$M_2$$ многочлена $$M_1$$:

$$M_2 - M_1 = (x^2 - xy + 3c) - (2x^2 + xy - 3c) = x^2 - xy + 3c - 2x^2 - xy + 3c = (x^2 - 2x^2) + (-xy - xy) + (3c + 3c) = -x^2 - 2xy + 6c$$

Ответ: $$M_1 + M_2 = 3x^2$$, $$M_1 - M_2 = x^2 + 2xy - 6c$$, $$M_2 - M_1 = -x^2 - 2xy + 6c$$