Упростите выражение (х - 2)(х + 2) - (х - 5)².

Решение:

1. Раскроем первую скобку: Используем формулу разности квадратов (a - b)(a + b) = a² - b².
   \[ (x - 2)(x + 2) = x^2 - 2^2 = x^2 - 4 \]
2. Раскроем вторую скобку: Используем формулу квадрата разности (a - b)² = a² - 2ab + b².
   \[ (x - 5)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^2 = x^2 - 10x + 25 \]
3. Подставим полученные выражения обратно в исходное:
   \[ (x^2 - 4) - (x^2 - 10x + 25) \]
4. Раскроем скобки, учитывая знак минус перед второй скобкой:
   \[ x^2 - 4 - x^2 + 10x - 25 \]
5. Приведем подобные слагаемые:
   \[ (x^2 - x^2) + 10x + (-4 - 25) = 0 + 10x - 29 = 10x - 29 \]

Ответ: 10x - 29