Упростите выражение: cos107°cos17°+sin107°sin17°.

Решение:

Используем формулу косинуса разности двух углов: \( \cos(\alpha - \beta) = \cos\alpha \cos\beta + \sin\alpha \sin\beta \).

1. В нашем выражении \( \alpha = 107° \) и \( \beta = 17° \).
2. Применяем формулу: \( \cos 107° \cos 17° + \sin 107° \sin 17° = \cos(107° - 17°) \).
3. Вычисляем разность углов: \( 107° - 17° = 90° \).
4. Находим косинус 90°: \( \cos 90° = 0 \).

Ответ: 0