6) Решите уравнение: tg x = √3/3.

Решение:

Это табличное значение тангенса. Тангенс угла \( \frac{\sqrt{3}}{3} \) равен \( \frac{\pi}{6} \) радиан или \( 30° \).

1. Общее решение уравнения \( \text{tg } x = a \) имеет вид \( x = \text{arctg } a + \pi n \), где \( n \) — целое число.
2. В нашем случае \( a = \frac{\sqrt{3}}{3} \), \( \text{arctg } \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{\pi}{6} \).
3. Записываем общее решение: \( x = \frac{\pi}{6} + \pi n \), где \( n \in \mathbb{Z} \).

Ответ: \( x = \frac{\pi}{6} + \pi n \), где \( n \in \mathbb{Z} \)