4) Решите уравнение: log₂(x - 8) = 4.

Решение:

По определению логарифма, если \( \log_a b = c \), то \( a^c = b \).

1. Применим определение к нашему уравнению: \( 2^4 = x - 8 \).
2. Вычислим \( 2^4 \): \( 2^4 = 16 \).
3. Получим уравнение: \( 16 = x - 8 \).
4. Решим линейное уравнение: \( x = 16 + 8 = 24 \).
5. Проверим ОДЗ: \( x - 8 > 0 \) ⇒ \( x > 8 \). Наш корень \( x = 24 \) удовлетворяет этому условию.

Ответ: 24