Упростите выражение: √75 - √27 =

Задание 3: Упрощение выражения с корнями

Нам нужно упростить выражение √75 - √27.

1. Разложим числа под корнями на множители, чтобы выделить полные квадраты:
   • 75 = 25 × 3, поэтому √75 = √(25 × 3) = √25 × √3 = 5√3.
   • 27 = 9 × 3, поэтому √27 = √(9 × 3) = √9 × √3 = 3√3.
2. Подставим упрощенные корни обратно в выражение:
   • 5√3 - 3√3
3. Вычтем подобные слагаемые:
   • (5 - 3)√3 = 2√3.

Ответ: 2√3.