Найдите квадрат суммы и упростите выражение: (3√5 + 2√2)² =

Задание 5: Нахождение квадрата суммы

Нам нужно найти квадрат суммы (3√5 + 2√2)².

Используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b².

В нашем случае:

• a = 3√5
• b = 2√2

Применим формулу:

1. Найдем a²:(3√5)² = 3² × (√5)² = 9 × 5 = 45.
2. Найдем b²:(2√2)² = 2² × (√2)² = 4 × 2 = 8.
3. Найдем 2ab:2 × (3√5) × (2√2) = 2 × 3 × 2 × √5 × √2 = 12 × √(5 × 2) = 12√10.
4. Сложим все части:45 + 12√10 + 8.
5. Объединим постоянные слагаемые:(45 + 8) + 12√10 = 53 + 12√10.

Ответ: 53 + 12√10.