Упростите выражение 2cos a cos 2a - cos 3α.

Решение:

Для упрощения выражения воспользуемся формулами тригонометрии:

1. Воспользуемся формулой произведения косинусов: \( 2\cos\alpha\cos2\alpha = \cos(\alpha + 2\alpha) + \cos(\alpha - 2\alpha) = \cos(3\alpha) + \cos(-\alpha) = \cos(3\alpha) + \cos(\alpha) \)
2. Подставим полученное в исходное выражение: \( \cos(3\alpha) + \cos(\alpha) - \cos(3\alpha) \)
3. Сократим одинаковые слагаемые: \( \cos(\alpha) \)

Ответ: \( \cos(\alpha) \).