Упростите выражение: $$\frac{x}{x^2-25} - \frac{5}{25-x^2} =$$

Заметим, что $$25 - x^2 = -(x^2 - 25)$$. Тогда выражение можно переписать как:

$$\frac{x}{x^2 - 25} - \frac{5}{-(x^2 - 25)} = \frac{x}{x^2 - 25} + \frac{5}{x^2 - 25}$$

Теперь у нас общий знаменатель, поэтому сложим числители: $$\frac{x+5}{x^2 - 25}$$

Разложим знаменатель на множители как разность квадратов: $$x^2 - 25 = (x-5)(x+5)$$. Тогда выражение примет вид:

$$\frac{x+5}{(x-5)(x+5)}$$

Сократим дробь на $$(x+5)$$, при условии, что $$x
eq -5$$: $$\frac{1}{x-5}$$

Ответ: $$\frac{1}{x-5}$$