Найдите получившуюся дробь: $$rac{15x^7}{28y^4} cdot \frac{21y^2}{10x^2} =$$

Выполним умножение дробей: $$rac{15x^7}{28y^4} cdot \frac{21y^2}{10x^2} = \frac{15x^7 \cdot 21y^2}{28y^4 \cdot 10x^2}$$

Сократим числитель и знаменатель на общие множители:

Числовые коэффициенты: $$rac{15 \cdot 21}{28 \cdot 10} = \frac{3 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 7}{4 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 5} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 2} = \frac{9}{8}$$

Переменные: $$\frac{x^7}{x^2} = x^{7-2} = x^5$$ $$\frac{y^2}{y^4} = \frac{1}{y^{4-2}} = \frac{1}{y^2}$$

Объединим сокращенные части: $$\frac{9}{8} \cdot x^5 \cdot \frac{1}{y^2} = \frac{9x^5}{8y^2}$$

Ответ: $$\frac{9x^5}{8y^2}$$