2.399 Упростите и найдите значение выражения: а) $$\frac{4}{7}$$x + $$\frac{5}{14}$$x при x = 5$$\frac{1}{4}$$; $$\frac{9}{13}$$ ; б) $$\frac{5}{16}$$y + y - $$\frac{3}{8}$$y при y = 1$$\frac{1}{15}$$; 1$$\frac{7}{8}$$ ; г) $$\frac{3}{4}$$n + $$\frac{2}{3}$$n - $$\frac{4}{18}$$n при n = 1$$\frac{13}{23}$$; $$\frac{6}{41}$$

а) Упростим выражение: $$\frac{4}{7}x + \frac{5}{14}x$$.

Приведем дроби к общему знаменателю и сложим:

$$\frac{4}{7}x + \frac{5}{14}x = \frac{8}{14}x + \frac{5}{14}x = \frac{13}{14}x$$.

Подставим значение $$x = 5\frac{1}{4} = \frac{21}{4}$$ в упрощенное выражение:

$$\frac{13}{14} \cdot \frac{21}{4} = \frac{13 \cdot 3}{2 \cdot 4} = \frac{39}{8} = 4\frac{7}{8}$$.

Подставим значение $$x = \frac{9}{13}$$ в упрощенное выражение:

$$\frac{13}{14} \cdot \frac{9}{13} = \frac{9}{14}$$.

б) Упростим выражение: $$\frac{5}{16}y + y - \frac{3}{8}y$$.

Приведем дроби к общему знаменателю и сложим:

$$\frac{5}{16}y + y - \frac{3}{8}y = \frac{5}{16}y + \frac{16}{16}y - \frac{6}{16}y = \frac{15}{16}y$$.

Подставим значение $$y = 1\frac{1}{15} = \frac{16}{15}$$ в упрощенное выражение:

$$\frac{15}{16} \cdot \frac{16}{15} = 1$$.

Подставим значение $$y = 1\frac{7}{8} = \frac{15}{8}$$ в упрощенное выражение:

$$\frac{15}{16} \cdot \frac{15}{8} = \frac{225}{128} = 1\frac{97}{128}$$.

г) Упростим выражение: $$\frac{3}{4}n + \frac{2}{3}n - \frac{4}{18}n$$.

Приведем дроби к общему знаменателю и сложим:

$$\frac{3}{4}n + \frac{2}{3}n - \frac{4}{18}n = \frac{27}{36}n + \frac{24}{36}n - \frac{8}{36}n = \frac{43}{36}n$$.

Подставим значение $$n = 1\frac{13}{23} = \frac{36}{23}$$ в упрощенное выражение:

$$\frac{43}{36} \cdot \frac{36}{23} = \frac{43}{23}$$.

Подставим значение $$n = \frac{6}{41}$$ в упрощенное выражение:

$$\frac{43}{36} \cdot \frac{6}{41} = \frac{43 \cdot 1}{6 \cdot 41} = \frac{43}{246}$$.

Ответ: а) $$4\frac{7}{8}$$; $$\frac{9}{14}$$; б) 1; $$1\frac{97}{128}$$; г) $$\frac{43}{23}$$; $$\frac{43}{246}$$