2.397 Найдите произведение: а) 8$$\frac{4}{15}$$ · 2; б) 3$$\frac{9}{14}$$ · 7; в) 7$$\frac{4}{27}$$ · 5; г) 8 · 2$$\frac{1}{8}$$; д) 5$$\frac{5}{6}$$ · 3; е) 7$$\frac{7}{11}$$ · 11.

а) Вычислим произведение: $$8\frac{4}{15} \cdot 2$$.

Переведем смешанное число в неправильную дробь: $$8\frac{4}{15} = \frac{8 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{120 + 4}{15} = \frac{124}{15}$$.

Выполним умножение: $$\frac{124}{15} \cdot 2 = \frac{124 \cdot 2}{15} = \frac{248}{15}$$.

Переведем неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{248}{15} = 16\frac{8}{15}$$.

б) Вычислим произведение: $$3\frac{9}{14} \cdot 7$$.

Переведем смешанное число в неправильную дробь: $$3\frac{9}{14} = \frac{3 \cdot 14 + 9}{14} = \frac{42 + 9}{14} = \frac{51}{14}$$.

Выполним умножение: $$\frac{51}{14} \cdot 7 = \frac{51 \cdot 7}{14} = \frac{51}{2}$$.

Переведем неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{51}{2} = 25\frac{1}{2}$$.

в) Вычислим произведение: $$7\frac{4}{27} \cdot 5$$.

Переведем смешанное число в неправильную дробь: $$7\frac{4}{27} = \frac{7 \cdot 27 + 4}{27} = \frac{189 + 4}{27} = \frac{193}{27}$$.

Выполним умножение: $$\frac{193}{27} \cdot 5 = \frac{193 \cdot 5}{27} = \frac{965}{27}$$.

Переведем неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{965}{27} = 35\frac{20}{27}$$.

г) Вычислим произведение: $$8 \cdot 2\frac{1}{8}$$.

Переведем смешанное число в неправильную дробь: $$2\frac{1}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{16 + 1}{8} = \frac{17}{8}$$.

Выполним умножение: $$8 \cdot \frac{17}{8} = \frac{8 \cdot 17}{8} = 17$$.

д) Вычислим произведение: $$5\frac{5}{6} \cdot 3$$.

Переведем смешанное число в неправильную дробь: $$5\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{30 + 5}{6} = \frac{35}{6}$$.

Выполним умножение: $$\frac{35}{6} \cdot 3 = \frac{35 \cdot 3}{6} = \frac{35}{2}$$.

Переведем неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{35}{2} = 17\frac{1}{2}$$.

е) Вычислим произведение: $$7\frac{7}{11} \cdot 11$$.

Переведем смешанное число в неправильную дробь: $$7\frac{7}{11} = \frac{7 \cdot 11 + 7}{11} = \frac{77 + 7}{11} = \frac{84}{11}$$.

Выполним умножение: $$\frac{84}{11} \cdot 11 = \frac{84 \cdot 11}{11} = 84$$.

Ответ: а) $$16\frac{8}{15}$$; б) $$25\frac{1}{2}$$; в) $$35\frac{20}{27}$$; г) 17; д) $$17\frac{1}{2}$$; е) 84.