5. Упростите: а) 0,3 a⁻⁷ b⁹⋅9 a⁴b⁻⁶; б) 1,5a²b⁻³⋅4a⁻³b⁴

а) 0,3 a⁻⁷ b⁹⋅9 a⁴b⁻⁶

• Сгруппируем числовые и буквенные множители: 0,3 * 9 * a⁻⁷ * a⁴ * b⁹ * b⁻⁶.
• Умножим числовые множители: 0,3 * 9 = 2,7.
• Упростим степени с одинаковым основанием: a⁻⁷ * a⁴ = a⁻³ и b⁹ * b⁻⁶ = b³.
• Запишем выражение: 2,7 a⁻³ b³ = $$\frac{2.7b^3}{a^3}$$.

Ответ: $$\frac{2.7b^3}{a^3}$$

б) 1,5a²b⁻³⋅4a⁻³b⁴

• Сгруппируем числовые и буквенные множители: 1,5 * 4 * a² * a⁻³ * b⁻³ * b⁴.
• Умножим числовые множители: 1,5 * 4 = 6.
• Упростим степени с одинаковым основанием: a² * a⁻³ = a⁻¹ и b⁻³ * b⁴ = b.
• Запишем выражение: 6 a⁻¹ b = $$\frac{6b}{a}$$.

Ответ: $$\frac{6b}{a}$$