Упростить выражение: \(\frac{16^2}{4^3}\).

Решение:

Чтобы упростить выражение \(\frac{16^2}{4^3}\), представим число 16 как степень числа 4:

\(16 = 4^2\)

Теперь подставим это в исходное выражение:

\[ \frac{(4^2)^2}{4^3} = \frac{4^{2 \times 2}}{4^3} = \frac{4^4}{4^3} \]

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

\[ 4^{4-3} = 4^1 = 4 \]

Ответ: 4