3.Упростить выражение: 1) √a³; 2) √√c²; 3) √y⁴, y ≤ 0.

1) Упростим выражение $$\sqrt[18]{a^3}$$.

$$\sqrt[18]{a^3} = a^{\frac{3}{18}} = a^{\frac{1}{6}} = \sqrt[6]{a}$$.

Ответ: $$\sqrt[6]{a}$$

2) Упростим выражение $$\sqrt[7]{c \sqrt[5]{c^2}}$$.

$$\sqrt[7]{c \sqrt[5]{c^2}} = \sqrt[7]{c \cdot c^{\frac{2}{5}}} = \sqrt[7]{c^{1 + \frac{2}{5}}} = \sqrt[7]{c^{\frac{7}{5}}} = c^{\frac{7}{5} \cdot \frac{1}{7}} = c^{\frac{1}{5}} = \sqrt[5]{c}$$.

Ответ: $$\sqrt[5]{c}$$

3) Упростим выражение $$\sqrt[4]{y^4}, y \le 0$$.

$$\sqrt[4]{y^4} = |y| = -y$$, так как $$y \le 0$$.

Ответ: -y