2. Решить уравнение: 1)x⁷ = -10; 2) x³ = -125; 3) x⁴ = ₁/₈₁; 4) √x + 6 = 0; 5) ³√x + 2 = 0; 6) ⁴√x - 3=0.

1) Решим уравнение $$x^7 = -10$$.

$$x = \sqrt[7]{-10} = -\sqrt[7]{10}$$.

Ответ: $$x = -\sqrt[7]{10}$$

2) Решим уравнение $$x^3 = -125$$.

$$x = \sqrt[3]{-125} = -5$$.

Ответ: x = -5

3) Решим уравнение $$x^4 = \frac{1}{81}$$.

$$x = \pm \sqrt[4]{\frac{1}{81}} = \pm \frac{1}{3}$$.

Ответ: $$x = \pm \frac{1}{3}$$

4) Решим уравнение $$\sqrt{x} + 6 = 0$$.

$$\sqrt{x} = -6$$.

Так как квадратный корень не может быть отрицательным, то уравнение не имеет решений.

Ответ: нет решений

5) Решим уравнение $$\sqrt[3]{x} + 2 = 0$$.

$$\sqrt[3]{x} = -2$$.

$$x = (-2)^3 = -8$$.

Ответ: x = -8

6) Решим уравнение $$\sqrt[4]{x} - 3 = 0$$.

$$\sqrt[4]{x} = 3$$.

$$x = 3^4 = 81$$.

Ответ: x = 81