1. Найдите значение выражения: 1) 3√8+4√-32+(-5)⁴; 2) √27⋅0,008; 3) √√37+8⋅√√37-8

1) Вычислим значение выражения: $$3\sqrt[3]{8} + 4\sqrt[5]{-32} + \sqrt{(-5)^4}$$.

$$3\sqrt[3]{8} + 4\sqrt[5]{-32} + \sqrt{(-5)^4} = 3 \cdot 2 + 4 \cdot (-2) + \sqrt{625} = 6 - 8 + 25 = 23$$.

Ответ: 23

2) Вычислим значение выражения: $$\sqrt[3]{27 \cdot 0,008}$$.

$$\sqrt[3]{27 \cdot 0,008} = \sqrt[3]{27} \cdot \sqrt[3]{0,008} = 3 \cdot 0,2 = 0,6$$.

Ответ: 0,6

3) Вычислим значение выражения: $$\sqrt{\sqrt{37}+8} \cdot \sqrt{\sqrt{37}-8}$$.

$$\sqrt{\sqrt{37}+8} \cdot \sqrt{\sqrt{37}-8} = \sqrt{(\sqrt{37}+8)(\sqrt{37}-8)} = \sqrt{(\sqrt{37})^2 - 8^2} = \sqrt{37 - 64} = \sqrt{-27}$$.

Так как подкоренное выражение отрицательное, то значение выражения не определено в области действительных чисел.

Ответ: не определено