Упражнения 16. В ящике лежат 5 белых, 10 черных и 15 красных шаров. Какова вероятность того, что наугад вынутый шар не будет белым? (Решить задачу двумя способами.)

Решение:

Способ 1:

1. Общее количество шаров в ящике: \( 5 + 10 + 15 = 30 \) шаров.
2. Количество шаров, которые не являются белыми (черные и красные): \( 10 + 15 = 25 \) шаров.
3. Вероятность того, что вынутый шар не будет белым, равна отношению количества не белых шаров к общему количеству шаров: \( P(\text{не белый}) = \frac{25}{30} \).
4. Сократим дробь: \( \frac{25}{30} = \frac{5}{6} \).

Способ 2:

1. Общее количество шаров в ящике: \( 30 \) шаров.
2. Количество белых шаров: 5.
3. Вероятность того, что вынутый шар будет белым: \( P(\text{белый}) = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \).
4. Вероятность того, что шар не будет белым, равна 1 минус вероятность того, что он будет белым: \( P(\text{не белый}) = 1 - P(\text{белый}) \).
5. \( P(\text{не белый}) = 1 - \frac{1}{6} = \frac{6}{6} - \frac{1}{6} = \frac{5}{6} \).

Ответ: 5/6.