Укажите решение неравенства (x + 1)(x - 6) ≤ 0

Краткое пояснение:

Чтобы решить неравенство, нужно найти корни уравнения \( (x + 1)(x - 6) = 0 \) и определить интервалы, на которых выражение отрицательно или равно нулю.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим корни уравнения. Уравнение \( (x + 1)(x - 6) = 0 \) имеет корни \( x = -1 \) и \( x = 6 \).
2. Шаг 2: Наносим корни на числовую прямую. Они делят прямую на три интервала: \( (-\infty, -1] \), \( [-1, 6] \) и \( [6, +\infty) \).
3. Шаг 3: Определяем знак выражения \( (x + 1)(x - 6) \) в каждом интервале.
   - Возьмем точку из первого интервала, например, \( x = -2 \). \( (-2 + 1)(-2 - 6) = (-1)(-8) = 8 > 0 \).
   - Возьмем точку из второго интервала, например, \( x = 0 \). \( (0 + 1)(0 - 6) = (1)(-6) = -6 \) ≤ 0.
   - Возьмем точку из третьего интервала, например, \( x = 7 \). \( (7 + 1)(7 - 6) = (8)(1) = 8 > 0 \).
4. Шаг 4: Выбираем интервал, где неравенство выполняется. Нам нужно \( (x + 1)(x - 6) \) ≤ 0, поэтому подходит интервал \( [-1, 6] \).

Ответ: 2