Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 1) x²-16≤0 2) x²-16≥0 3) x²-4x≤0 4) x²-4x≥0

Ответ:

Решением неравенства, изображенного на рисунке, является промежуток от 0 до 4 включительно. Необходимо найти неравенство, решением которого будет данный промежуток. Рассмотрим каждое из предложенных неравенств: 1) \(x^2 - 16 \le 0\) \(\(x-4)(x+4) \le 0\)\). Решением этого неравенства является промежуток \([-4; 4]\), что не соответствует изображенному на рисунке. 2) \(x^2 - 16 \ge 0\) \(\(x-4)(x+4) \ge 0\)\). Решением этого неравенства является \((-\infty; -4] \cup [4; +\infty)\), что также не соответствует изображенному на рисунке. 3) \(x^2 - 4x \le 0\) \(x(x-4) \le 0\). Решением этого неравенства является промежуток \([0; 4]\), что соответствует изображенному на рисунке. 4) \(x^2 - 4x \ge 0\) \(x(x-4) \ge 0\). Решением этого неравенства является \((-\infty; 0] \cup [4; +\infty)\), что не соответствует изображенному на рисунке. Таким образом, правильный ответ — 3) \(x^2 - 4x \le 0\).

Ответ: 3

Проверка за 10 секунд: Графически изображенному решению соответствует неравенство, где корни 0 и 4, а ветви параболы направлены вверх, и нужен промежуток между корнями.

Читерский прием: Подставь значения из рисунка в неравенства и проверь, какое из них выполняется.