2.5.24. Укажите наименьшее из чисел: 1) $$5\sqrt{7}$$ 2) 13 3) $$2\sqrt{42}$$ 4) $$3\sqrt{19}$$

Чтобы сравнить числа, внесем все коэффициенты под знак корня. 1) $$5\sqrt{7} = \sqrt{25 \cdot 7} = \sqrt{175}$$ 2) $$13 = \sqrt{169}$$ 3) $$2\sqrt{42} = \sqrt{4 \cdot 42} = \sqrt{168}$$ 4) $$3\sqrt{19} = \sqrt{9 \cdot 19} = \sqrt{171}$$ Сравнивая подкоренные выражения, видим, что наименьшее число $$\sqrt{168}$$, что соответствует варианту 3.