2. Угол между высотой и биссектрисой, проведенными из одной вершины тупоугольного равнобедренного треуго- льника, равен 36°. Определите углы треугольника.

Ответ: Углы треугольника равны: 36°, 36° и 108°

1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Пусть эти углы равны x.
2. Угол между высотой и биссектрисой равен 36°. Это означает, что разность между углом при основании и углом, образованным высотой, равна 36°.
3. Обозначим угол между высотой и основанием как y. Тогда x - y = 36°.
4. Высота, проведенная из вершины, является также биссектрисой, поэтому угол при основании равен x = 90° - 36° = 54°.
5. Следовательно, два угла треугольника равны 54°.
6. Третий угол треугольника равен 180° - 2 * 54° = 180° - 108° = 72°.

Ответ: Углы треугольника равны: 54°, 54° и 72°