1. На рис. 185 AD = DC, BDIAC, ∠BAE = ∠CAE, ZAEC=87", Найдите углы треугольника АВС.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: ∠BAC = 6°, ∠ABC = 75°, ∠BCA = 6°

Краткое пояснение: Используем свойства равнобедренных треугольников и углов, образованных высотой и биссектрисой.

Рассмотрим треугольник AEC. Так как ∠AEC = 87°, то ∠EAC = 90° - 87° = 3°.
По условию ∠BAE = ∠CAE, следовательно, ∠BAC = 2 * ∠EAC = 2 * 3° = 6°.
Так как BD ⊥ AC, треугольник ADC - прямоугольный, и AD = DC, то треугольник ADC - равнобедренный. Следовательно, ∠DAC = ∠DCA = 45°.
∠BCA = ∠DCA = 45°.
В треугольнике ABC, ∠BAC = 6°, ∠BCA = 45°, следовательно, ∠ABC = 180° - (6° + 45°) = 180° - 51° = 129°.

Ответ: ∠BAC = 6°, ∠ABC = 129°, ∠BCA = 45°

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей