Решение:

Пусть $$BD$$ - биссектриса угла $$KBM$$, а $$BF$$ - продолжение стороны $$KB$$. Тогда угол $$DBF = 115°$$.

Угол $$DBF$$ и угол $$DBK$$ - смежные, значит, их сумма равна $$180°$$.

$$DBK = 180° - DBF = 180° - 115° = 65°$$

Так как $$BD$$ - биссектриса угла $$KBM$$, то $$∠KBM = 2 cdot DBK = 2 cdot 65° = 130°$$.

Ответ: Угол $$KBM$$ равен $$130°$$.