4. Угол между биссектрисой тупого угла параллелограмма и выстой, проведенной из вершины этого угла, равен 40°. Найдите углы параллелограмма.

Пусть ABCD - параллелограмм, в котором угол B - тупой. Проведем биссектрису BL угла B и высоту BH. Угол между BL и BH равен 40°. Угол LBH = 40°. Так как BL - биссектриса угла B, то угол ABL = углу LBC. Угол ABH = 90° - углу A. Угол LBC = 90° - 40° = 50°. Тогда, угол B = 2 * угол LBC = 2 * 50° = 100°. Угол A = 180° - угол B = 180° - 100° = 80°. В параллелограмме противоположные углы равны, следовательно: Угол C = угол A = 80°. Угол D = угол B = 100°. Ответ: углы параллелограмма равны 80° и 100°.