Два угла трапеции равны 120° и 80°. Найдите неизвестные углы трапеции.

В трапеции два угла прилежат к одной боковой стороне. Сумма этих углов равна 180°. Обозначим углы трапеции как ∠A, ∠B, ∠C, ∠D.

Возможны два случая:

1. Углы 120° и 80° прилежат к одной боковой стороне. Тогда:

   120° + 80° = 200°. Но сумма углов, прилежащих к одной стороне, должна быть 180°, следовательно, этот случай невозможен.

2. Углы 120° и 80° не прилежат к одной боковой стороне. Это означает, что они прилежат к разным боковым сторонам, и это углы при основаниях трапеции.

   Тогда, если ∠A = 120°, то угол, прилежащий к той же боковой стороне, ∠D = 180° - 120° = 60°.

   Если ∠B = 80°, то угол, прилежащий к той же боковой стороне, ∠C = 180° - 80° = 100°.

   Ответ: Неизвестные углы трапеции равны 60° и 100°.