Контрольные задания > 4. Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, вписанной в окружность, равен 47°. Найдите угол С этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:
4. Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, вписанной в окружность, равен 47°. Найдите угол С этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Так как трапеция ABCD вписана в окружность, то она является равнобедренной. В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны. Значит, угол D равен углу A и равен 47°.
Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°. Следовательно, угол C = 180° - угол D = 180° - 47° = 133°.
Ответ: 133°