3. Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 20,5. Найдите ВС, если АС = 9.

Так как центр окружности лежит на стороне AB, то AB является диаметром окружности. Следовательно, AB = 2 * радиус = 2 * 20,5 = 41. Треугольник ABC является прямоугольным, так как угол ACB опирается на диаметр и равен 90°. По теореме Пифагора: $$BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{41^2 - 9^2} = \sqrt{1681 - 81} = \sqrt{1600} = 40$$. Ответ: 40