21) Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 2,5. Найдите АС, если ВС = 3.

Центр окружности, описанной около треугольника, лежит на стороне AB, следовательно, AB - диаметр окружности.

Если сторона треугольника является диаметром окружности, то треугольник - прямоугольный.

Т.к. R = 2,5, то AB = 2R = 2 * 2,5 = 5

По теореме Пифагора: \( AC^2 = AB^2 - BC^2 \)

\( AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} = \sqrt{5^2 - 3^2} = \sqrt{25 - 9} = \sqrt{16} = 4\)

Ответ: 4