Треугольник АВС задан координатами своих вершин: А (-6;1); В (2; 4); C (2; -2). b. Найдите высоту, проведённую из вершины А.

b. Найдем высоту, проведённую из вершины A. Для этого нам нужно найти уравнение прямой BC и расстояние от точки A до этой прямой.

Прямая BC проходит через точки B(2; 4) и C(2; -2). Заметим, что x-координаты точек B и C одинаковы, следовательно, прямая BC является вертикальной и её уравнение имеет вид x = 2.

Расстояние от точки A(-6; 1) до прямой x = 2 можно найти как разницу между x-координатой точки A и значением x на прямой BC:$$ h = |x_A - 2| = |-6 - 2| = |-8| = 8 $$

Ответ: Высота, проведённая из вершины A, равна 8.