Найдите координаты и длину вектора с, если с = 1/3 в - р, в{−3; 6}, {2; -2}

Для нахождения координат вектора с, нужно выполнить операции с координатами векторов в и p. Дано: $$ \vec{в} = \{-3; 6\}, \vec{p} = \{2; -2\} $$ $$ \vec{c} = \frac{1}{3} \vec{в} - \vec{p} $$

Сначала найдем координаты вектора 1/3 в: $$ \frac{1}{3} \vec{в} = \frac{1}{3} \{-3; 6\} = \{\frac{-3}{3}; \frac{6}{3}\} = \{-1; 2\} $$

Теперь вычтем из полученного вектора вектор p:$$ \vec{c} = \{-1; 2\} - \{2; -2\} = \{-1 - 2; 2 - (-2)\} = \{-3; 4\} $$

Итак, координаты вектора с: $$ \vec{c} = \{-3; 4\} $$

Для нахождения длины вектора с, используем формулу:$$ |\vec{c}| = \sqrt{x^2 + y^2} $$

Подставляем координаты вектора с:$$ |\vec{c}| = \sqrt{(-3)^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 $$

Ответ: Координаты вектора с: (-3; 4). Длина вектора с: 5.