Напишите уравнение прямой, проходящей через точки М (3; 5) и Р (8; - 4).

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две точки, можно использовать формулу:$$ \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} $$

Где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты данных точек. В нашем случае, M(3; 5) и P(8; -4). Подставляем значения:$$ \frac{y - 5}{-4 - 5} = \frac{x - 3}{8 - 3} $$

Упрощаем выражение:$$ \frac{y - 5}{-9} = \frac{x - 3}{5} $$

Теперь избавимся от дробей, умножив обе части на -45:$$ 5(y - 5) = -9(x - 3) $$

Раскрываем скобки:$$ 5y - 25 = -9x + 27 $$

Перенесем все в левую часть:$$ 9x + 5y - 25 - 27 = 0 $$

Упрощаем:$$ 9x + 5y - 52 = 0 $$

Ответ: Уравнение прямой, проходящей через точки M(3; 5) и P(8; -4): 9x + 5y - 52 = 0.