5. Треугольник АВС равнобедренный с основани- ем АВ, МК || АС. Используя данные, указанные на ри- сунке, найдите периметр четырехугольника АСМК. C 4 M 12 A 6 K 18 B

Треугольник ABC равнобедренный, значит, AC = BC = CM + MB = 4 + 12 = 16.

Т.к. MK || AC, то треугольник MBK подобен треугольнику ABC.

Подобие треугольников: MB/BC = BK/BA = MK/AC.

MB/BC = BK/BA

12/16 = BK/(6 + 18)

12/16 = BK/24

BK = (12 × 24) / 16 = 18.

AK = AB - BK = 24 - 18 = 6.

MB/BC = MK/AC

12/16 = MK/16

MK = (12 × 16) / 16 = 12.

Периметр четырехугольника ACMK = AC + CM + MK + AK = 16 + 4 + 12 + 6 = 38.

Ответ: 38.