Трамвай прошёл первые 100 м со средней скоростью 5 м/с, а следующие 600 м со средней скоростью 10 м/с. Определите среднюю скорость трамвая на всём пути. Ответ запишите в метрах в секунду.

Решение:

Средняя скорость находится по формуле: \( v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} \).

1. Найдем общее расстояние:

\( S_{общ} = 100 \text{ м} + 600 \text{ м} = 700 \) м.

2. Найдем время, затраченное на каждый участок пути:

Время на первом участке: \( t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{100 \text{ м}}{5 \text{ м/с}} = 20 \) с.

Время на втором участке: \( t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{600 \text{ м}}{10 \text{ м/с}} = 60 \) с.

3. Найдем общее время:

\( t_{общ} = t_1 + t_2 = 20 \text{ с} + 60 \text{ с} = 80 \) с.

4. Найдем среднюю скорость:

\( v_{ср} = \frac{700 \text{ м}}{80 \text{ с}} = \frac{70}{8} = \frac{35}{4} = 8.75 \) м/с.

Ответ: 8.75 м/с.