Мотоциклист за первые 2 ч проехал 90 км, а следующие 3 ч двигался со скоростью 50 км/ч. Какова средняя скорость мотоциклиста на всём пути?

Решение:

Средняя скорость находится по формуле: \( v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} \).

1. Найдем общее расстояние:

Расстояние за первые 2 часа: \( S_1 = 90 \) км.

Расстояние за следующие 3 часа: \( S_2 = v_2 \cdot t_2 = 50 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 150 \) км.

Общее расстояние: \( S_{общ} = S_1 + S_2 = 90 \text{ км} + 150 \text{ км} = 240 \) км.

2. Найдем общее время:

Общее время: \( t_{общ} = t_1 + t_2 = 2 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 5 \) ч.

3. Найдем среднюю скорость:

\( v_{ср} = \frac{240 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 48 \) км/ч.

Ответ: 48 км/ч.