Точки М, К и Р лежат на одной прямой, МР = 24 см, отрезок КР в 5 раз меньше отрезка МК. Найдите отрезок МК.

Пусть MK = x, тогда KP = x/5. Так как точки лежат на одной прямой, то MP = MK + KP, если точка K лежит между M и P. Или MP = |MK - KP|, если M лежит между K и P или P лежит между M и K.

1. Если точка K лежит между M и P, то MK + KP = MP; x + x/5 = 24; 6x/5 = 24; x = 24 * 5 / 6 = 20 см.
2. Если точка P лежит между M и K, то MK - KP = MP; x - x/5 = 24; 4x/5 = 24; x = 24 * 5 / 4 = 30 см.
3. Если точка M лежит между K и P, то KP - MK = MP; x/5 - x = 24; -4x/5 = 24 - что невозможно, так как длина не может быть отрицательной.

Ответ: MK = 20 см или MK = 30 см.