2. Точки E и D лежат на окружности с центром O, OP - высота треугольника DOE, \(\angle DOE = 80^\circ\). Найдите \(\angle DOP\).

Так как OP - высота равнобедренного треугольника DOE (DO = OE = радиус), то OP также является медианой и биссектрисой. Следовательно, \(\angle DOP = \frac{1}{2} \angle DOE = \frac{1}{2} \cdot 80^\circ = 40^\circ\). **Ответ: 40°**