4. AC - диаметр окружности с центром O, CE - хорда, \(\angle AOE = 134^\circ\). Найдите величину угла COK, если K - середина хорды CE.

Так как AC - диаметр, то \(\angle AOC = 180^\circ\). Тогда \(\angle COE = 180^\circ - \angle AOE = 180^\circ - 134^\circ = 46^\circ\). Поскольку K - середина хорды CE, OK перпендикулярна CE (свойство радиуса, проведенного в середину хорды). Следовательно, \(\angle CKO = 90^\circ\). В треугольнике COK сумма углов равна 180°. Поэтому \(\angle COK = 180^\circ - \angle CKO - \angle OCE\). Поскольку \(\triangle COE\) - равнобедренный (OC = OE = радиус), то \(\angle OCE = \angle OEC = \frac{180^\circ - \angle COE}{2} = \frac{180^\circ - 46^\circ}{2} = \frac{134^\circ}{2} = 67^\circ\). Тогда \(\angle COK = 180^\circ - 90^\circ - 67^\circ = 23^\circ\). **Ответ: 23°**