11. Точки А, В, С и Д лежат на одной окружности так, что хорды АВ и СД взаимно перпендикулярны, а LBDC=25°. Найдите величину угла ACD.

Хорды АВ и CD перпендикулярны, значит, ∠BOC = 90°.

∠BDC = 25° – вписанный угол, опирающийся на дугу BC. Значит, дуга BC = 2 * 25° = 50°.

∠AOD = ∠BOC = 90° (как вертикальные), значит, дуга AD = 90°.

∠ACD – вписанный угол, опирающийся на дугу AD. Значит, ∠ACD = 1/2 * дуга AD = 1/2 * 90° = 45°.

Ответ: 45