Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и С. Известно, что ∠ABC = 61° и ∠OAB = 8°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

1. ∠AOC = 2∠ABC = 2 × 61° = 122°, так как угол AOC - центральный, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол ABC.

2. Треугольник OAB - равнобедренный, так как OA = OB (радиусы), следовательно, ∠OBA = ∠OAB = 8°.

3. ∠OBC = ∠ABC - ∠OBA = 61° - 8° = 53°.

4. Треугольник BOC - равнобедренный, так как OB = OC (радиусы), следовательно, ∠OCB = ∠OBC = 53°.

Ответ: 53