Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD = AC. Известно, что ∠CAB = 52° и 24CB=66°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим решение задачи.

1. Т.к. AD = AC, то треугольник ADC - равнобедренный.
2. Следовательно, углы при основании AD равны: ∠ADC = ∠ACD.
3. Сумма углов треугольника равна 180°, значит, ∠ADC = ∠ACD = (180° - ∠CAB) / 2 = (180° - 52°) / 2 = 128° / 2 = 64°.
4. ∠ACB = 66° (дано).
5. ∠DCB = ∠ACB - ∠ACD = 66° - 64° = 2°.

Ответ: 2