17. Тип Д10 № 169888 Найдите площадь кругового сектора, если длина ограничивающей его дуги равна бл, а угол сектора равен 120°. В ответе укажи- те площадь, деленную на п.

Пошаговое решение:

Длина дуги кругового сектора (l) связана с радиусом (R) и углом (θ) формулой:

l = R * θ, где θ выражен в радианах.

Переведем угол из градусов в радианы:

120° = (120 * π) / 180 = (2π) / 3 радианов

Из условия задачи длина дуги равна 6π:

6π = R * (2π/3)

R = (6π) / (2π/3) = 6π * (3/2π) = 9

Радиус круга равен 9.

Площадь кругового сектора (S) связана с радиусом (R) и углом (θ) формулой:

S = (1/2) * R² * θ

S = (1/2) * 9² * (2π/3)

S = (1/2) * 81 * (2π/3) = 27π

По условию задачи требуется найти площадь, деленную на π:

S / π = (27π) / π = 27

Ответ: 27